Сказка о некоторых геометрических фигурах.

Глава 1

Однажды собрались науки. Шутя, называли они себя так же, как пишут ученики в школьных дневниках. Юриспруденцию называли Юрисия. Геометрию и Географию соответственно Геомия и Геогрия . Собирались отдохнуть. Но как это бывает с науками, стали спорить, доказывать, убеждать. Наконец устали.

– Давайте отвлечёмся и поиграем в фигуры, - прервала затянувшееся молчание Геомия.

- В какие? — Удивилась Юрисия.

— В мои, в геометрические, — ответила Геомия.

- Отлично! — Загорелась идеей Юрисия. — Устроим гонки.

— С препятствиями, — добавила Геогрия.

— Геометрических фигур, — закончила условия игры Геомия.

— Замечательно! — Геогрия насыпала на стол песок, камешки, спички кое-где налила понемножку воды. — Это полоса препятствий.

— А это будет путь. — Юрисия нагребала ладонями песок, в насыпи сооружая подобие лабиринта.

— Тогда, — беспокойно сказала Геомия, — участвовать будут треугольник, квадрат и…

- И многоугольник, — перебила её Геогрия, — рисуя на тетрадном листике замкнутую ломаную линию.

— Клякса какая-то, — брезгливо отозвалась Юрисия. — Бесцветная клякса.

— Попрошу мои фигуры не оскорблять! — Обиделась Геомия. — Вот я их сейчас оживляю.

— Подожди, — серьёзно смотрела на стол Геогрия, — Я ещё не закончила горку и речку.

— А я хочу ещё ямку, — Юрисия ткнула пальцем в песок.

— Так, — сказала Геогрия. — Проверим, всё ли у нас готово.

— У меня, — доложила Геомия, — равносторонний треугольник, квадрат и многоугольник.

— Клякса, — тихонько хихикала Юрисия, чем заслужила недовольный взгляд Геомии.

— А у меня плато из песка с камнями, — с удовольствием произнесла Геогрия, — Поленницы из палочек и спичек. Блюдце с водой будет озером. Остальное вы знаете.

— А я сделала несколько ямочек и, по бокам, высокие насыпи. — Хвасталась Юрисия.

— Замечательно, — пришла к заключению Геомия. — Оживляю свои фигуры, и пусть бегут к финишу. Даю старт.

— Чур, я буду судьёй, — вызвалась Юрисия.

— Тогда я буду фигурам всячески препятствовать, — решила Геогрия.

— А я, — опять вступилась за «своих» Геомия. — Я им буду помогать.

— Итак, — шутливо командовала Юрисия. — По местам!

— На старт, — мягко молвила Геомия. Фигуры ожили. — Внимание, — фигуры наклонились и… с шелестом, упали.

— Что такое? — Удивилась Юрисия, — что-то случилось?

— Ножки им нужны, — ответила Геогрия. — И, думаю, по углам.

Верно, — согласилась Геомия, рисуя каждой фигуре по одной линии из вершины каждого угла. — Ну-ка проверим.

— Да-да, — встрепенулась Геогрия. — Разминка.

— Мне больше нравится треугольник, — высказала своё мнение Юрисия. — Он весь такой правильный, такой игривый, такой устойчивый.

— Обыкновенный табуретик, — гладила Геогрия ладошкой квадрат по всей плоскости.

— Тогда я буду болеть за многоугольник, — шутливо обиделась Геомия и скомандовала, — Марш…

Фигуры тронулись в путь с разной скоростью.

— Впереди скачет мой треугольник! — Ликовала Юрисия. — Смотрите, какой он резвый и прыткий. — Треугольник с первого шага, обогнал всех и оказался впереди.

— Конечно, — сокрушалась Геогрия. — Треугольнику легче найти место, куда поставить ножку.

- И ножек у треугольника меньше, чем у других, — задорно вмешалась Юрисия. — И крепче ножки у него…

Зато мой квадратный табуретик идёт вторым, — довольно произнесла Геогрия. — Согласно правилам, я могу перед треугольником поставить преграду из горелой спички. — Геогрия воткнула горелую спичку, а рядом с ней положила жёлтенький кусочек янтаря.

Треугольник, поднялся на одну ножку, двумя другими легко опёрся о кусочек янтаря, воткнутую спичку, как на столбик и, в мгновение ока, задорно перемахнул через оба препятствия сразу.

— А квадратик идёт вторым, — наблюдала довольная Геогрия. — Хотя он не такой прыткий, хотя иногда и спотыкается о столбики и ямки, он идёт…

— Именно идёт, — радовалась Юрисия. — Треугольник уже речку переплывает. Смотрите.

Треугольник добежал до речки, мгновенно перевернулся и лёг всей плоскостью на воду. Ножка, оказавшаяся сзади, служила рулём, две другие, по бокам, дружно подгребали, словно вёсла.

— Треугольник молодец, — удрученно проговорила Геомия, подталкивая неповоротливый многоугольник из блюдца с водой. — А эта сплошная неуклюжесть дальше своей любой ноги сдвинуться не может.

В этот момент квадратик-табуретик поднялся на задние ножки подобно лошадке и, встав двумя другими на знакомый кусочек янтаря и спичку, лихо перескочил всё. Но приземляясь, квадратик одной ножкой попал в проделанную Юрисией, ямку.

— Ой! — Всплеснула руками Геогрия, — квадратик-табуретик ножку сломал.

— Не сломал, — успокоила её Геомия. — В худшем случае это вывих.

Квадратик с недоумением посмотрел на повисшую в воздухе ножку, потом на ту ножку, которая провалилась в ямку. Затем всей плоскостью наклонился в сторону висевшей ножки и, вытащив провалившуюся, прыгнул в сторону и твёрдо стал на все четыре.

— Ну что с ним поделать? — Геогрия всячески пыталась помешать треугольнику подниматься в горку. — И камешки, для него огромные валуны, пускаю с горы. И палочки катятся на него, словно стволы гигантских деревьев. И водой поливаю горку. И снизу подкапываю песок.

— А ему всё нипочём, — довольная Юрисия села в кресло и прикрыла глаза. — Он и между булыжниками проскакивает, и виноградные палочки перепрыгивает, и в песок не проваливается. И водой его не возьмёшь.

— Ай да чудо-треугольник. — Злилась Геомия, — подталкивая многоугольник к препятствию из янтаря и воткнутой спички. — Треугольник легче всех. А значит проворнее, мобильнее. Зная всё о треугольнике, можно описать любую плоскостную линейную фигуру.

Многоугольник никак не мог преодолеть очередное препятствие. Тогда Геомия разозлилась по-настоящему. Взяла ножницы и разрезала многоугольник на пять треугольников.

Причем один из треугольников получился такой же, как идущий впереди, но с одной ножкой. Второй, как половина квадрата, разрезанного по диагонали.

Третий и четвёртый имели по одной равной стороне между собой. И только пятому разностороннему треугольнику достались две ножки.

Как только Геомия добавила им всем недостающие девять ножек, треугольники бросились догонять идущий впереди, квадрат.

— Так не честно, — обиделась Геогрия. — Один из разрезанных тобою треугольников догоняет мой квадратик — табуретик.

— Мне просто надоела эта глупая неповоротливость многоугольника, — оправдывалась Геомия.

— А мой треугольник уже делает последние шаги к финишу, — захлопала в ладоши Юрисия, поднимаясь из кресла. — Ура!

Треугольник пересёк финишную линию и остановился, довольно сверкая нарисованными глазками.

— Мы победили! — Ликовала Юрисия. — А что у вас твориться? А где многоугольник?

— Вот они, — угрюмо ответила Геогрия. — Теперь это пять треугольников. И один из них догоняет мой квадратик.

— Не может быть? — Удивилась Юрисия. — Пока я в мечтах была увлечена победителем, вы разрезали многоугольник.

— Да, — виновато ответила Геомия. — И только один из них, равносторонний догоняет квадрат.

— Равнобедренный треугольник слишком прямолинеен, — сказала Геогрия. — Равнобедренный прямоугольный треугольник ничем не лучше квадрата.

— Поэтому ты и не разрезаешь квадрат на два треугольника? — с любопытством сверкала глазами довольная Юрисия.

— Ш-ш-ш, — врезался своим острым, как игла, углом разносторонний треугольник.

— Не буду помогать! — Разозлилась на него Геомия. — Вон равносторонний треугольник уже квадрат догоняет.

И действительно, квадратик-табуретик добрался до условной речки раньше треугольника. Но пока он переворачивался ножками кверху, треугольник почти настиг его.

— Тр-р-р, — вдруг послышался шорох. Это треугольник в полквадрата попал ножкой, что из вершины прямого угла, в ямку. А двумя другими бегал вокруг неё, смешно рисуя окружность на песке.

— Не буду и этому помогать, — недовольно сказала Геомия. — И тем другим тоже. Они хоть и быстрее движутся, но оба вместе.

— Интересно, — задумчиво произнесла Юрисия. — С моей точки зрения, в многоугольнике, только равнобедренный треугольник является устойчивой сильной фигурой.

В это время второй равносторонний треугольник, вырезанный их многоугольника, как бы подтверждая сказанное, пересёк финишную линию одновременно с квадратом.

— Вот вам и доказательство, — сказала Геомия, — многоугольник всё равно проиграл гонку.

— Хотя часть его, равносторонний треугольник, — объявила довольная Геогрия, — пришла, во всяком случае, не последней.

— Выходит, — делала свои выводы Юрисия, — что остальные четыре треугольника не являются структурой.

— Они являются эпи — ультра — диа -…, — злилась Геомия. — В общем — инфраструктурой… с твоей точки зрения.

— И тогда квадратик-табуретик, — обиделась Геогрия, — тоже является этой самой, инфра — структурой или около — структурой.

— Верно, — вставила Геомия. — Три точки на плоскости — вот основа геометрических фигур. Всё остальное вторично и не мощно.

— Но почему тогда победил именно равносторонний треугольник? — интересовалась Юрисия.

— У равностороннего треугольника равенство по всем параметрам, — ответила Геогрия.

— Стороны равны, — сказала Геомия.

— Все три, — добавила Геогрия.

— Углы равны, — продолжила Геомия.

— Все три. — В один голос произнесли Геогрия и Юрисия.

— Биссектрисы, медианы, высоты, — закончила перечисление Геомия.

— Все равны между собой, — сказали науки все вместе.

— Ага, — поняла, наконец, Юрисия. — Самая устойчивая и сильная геометрическая линейная плоскостная фигура, это равносторонняя терционность.

— Верно, — отозвалась Геомия. — Именно терционность.

— Недаром древние считали, — пояснила Геогрия, — что земля держится на трёх китах, трёх слонах…

— Конечно, — согласилась Юрисия. — Для правильного юридического производства необходимо выслушать две стороны и сделать вывод третьей стороне…

— Да хватит вам. — Перебила начинающуюся перепалку Геомия. — Понятно, что для того, чтобы совершилось какое-либо событие, необходимо три причины: две совокупности, вступающие во взаимодействие и условия их взаимодействия. Давайте пить чай.

— В честь треугольника — победителя! — Провозгласила Юрисия.

Геомия, отправляясь за чашками, бросила взгляд на победителя. А равносторонний треугольник спокойно лежал на песке. Он сложил свои ножки так, что те стали одновременно его биссектрисами, высотами и медианами.