Скрытые пресуппозиции математики

Глава 11. Введение: Геометрия в поисках собственных основанийМатематика, и геометрия в частности, традиционно считается языком чистой абстракции, свободной от антропоцентрических иллюзий. Однако, как показывает развитие самой науки, наш математический аппарат несёт на себе глубокий отпечаток когнитивной архитектуры своего создателя — трёхмерного разума. То, что веками считалось универсальными истинами о точках, линиях и поверхностях, на поверку оказывается набором скрытых пресуппозиций, укоренённых в нашем макроскопическом опыте.Проблема эта не нова. Современное математическое сообщество уже осознало её и активно ищет пути решения. Разработка таких областей, как бесточечная топология и гомотопическая теория типов, свидетельствует о ясном понимании: классические, «канторовские» представления о континууме, собранном из точек, не являются ни единственно возможными, ни, возможно, фундамента…