«Ряд трёх поколений: компенсированное удвоение как дискретная модель выхода на золотое сечение»

Глава 1«Ряд трёх поколений: компенсированное удвоение как дискретная модель выхода на золотое сечение»Вопрос настоящей работы: что получится, если встроить удвоениекак действие в другую гармоническую структуру — последовательностьФибоначчи, не сохраняя геометрическую прогрессию как таковуюРяд компенсированного удвоения: дискретная модель роста F(n+2) − 1 и её аналогии в ядерной физике и клеточной биологииАннотация. Табличным методом построена последовательность 1, 2, 4, 7, 12, 20, 33, 54, 88, …, задаваемая рекуррентным правилом a(n) = 2a(n−1) − a(n−3). Показано её точное тождество a(n) = F(n+2) − 1, односторонняя сходимость отношений соседних членов к золотому сечению φ ≈ 1,6180339887, и предложены три модели-аналогии: цепочка радиоактивных распадов (уравнения Бейтмана), клеточная популяция с фиксированным временем жизни и полуконсервативная репликация ДНК. Обсуждается роль аддитивной к…