Метр в секунду

Глава 1 Метр в секунду

Сейчас я стал редко видеть своего брата. Я стал куда больше дорожить временем с ним. Сейчас у меня сессия - июнь. Не знаю, когда он уедет, но точно летом. Я много времени провожу за подготовкой к экзаменам, как и наши общие друзья. Он старается не мешать и часто бывает в других комнатах.

Так один раз за подготовкой я задумался: сколько я еще буду сегодня читать лекции? Пять-шесть часов - подумал я. Именно столько я не увижу своего брата. Я подумал, что с каждой секундой он становится "ближе" ко мне, приближается. Он часто сидел за стеной, в соседней комнате, был не далеко в физическом пространстве. Но почему он так далеко? Почему до него нужно "идти" пять-шесть часов?

На эти вопросы я искал ответ в те минуты. Я решил представить, что перемещаюсь в каком-то другом пространстве, в котором расстояние измеряется в секундах. Хотелось как-то понять сколько это "секунда", на сколько это "далеко". И я нашел для себя такое объяснение: секунда в метрах - потенциально возможное физическое расстояние, которое можно преодолеть за одну секунду. Меня ни капли не смутило такое объяснение и кажется понятным.

Тогда 1 секунда = 299 792 458 метров. Я представил на сколько огромна секунда и насколько мал метр. Конечно, это нельзя воспринимать буквально, но почему-то до сих пор я верю, что секунда больше метра.

Таким образом я объяснил для себя, почему мой брат так далеко, пока я готовлюсь к экзаменам. И в этом соотношении увидел насколько дороже расстояний время.

Глава 2 Ресурсы

Не так давно я проводил время с друзьями и в слух сказал: "потенциал тоже ресурс". Тогда один из друзей ответил: "Тогда я ухожу из универа". В тот момент я задумался на сколько этот ответ имеет смысл. Ведь в каждой шутке есть доля правды.

Я сказал эти вещи вслух потому что очень много думаю в последнее время об ответственности людей разных профессий ( в контексте своей профессиональной карьеры). Началось это все с вопроса "почему программист много зарабатывает?". Почему больше, чем водитель или кассир? Давайте подумаем, от чего зависит цена? (Не стоит указывать для чего конкретно цена.)

Деньги - универсальный эквивалент. То есть что угодно (в контексте дохода) можно выразить деньгами. Давайте рассмотрим лопату. Что составляет цену лопаты? Покупая ее мы покупаем возможность копать, не ямы, которые мы выкопаем, а лишь возможность, потенциал копать. Почему одна лопата может стоить больше другой? Элементарно одна из них может быть прочнее, долговечнее, то есть имеет потенциал на большее "число ям", имеет больше потенциала копать. Становится ясно, что мы покупаем не вещь саму по себе, а ее потенциал.

В случае с работниками, при найме оценивают опыт и требования соискателя. Первое (опыт) - потенциал на выполнение более сложных задач, от которых поступит больше прибыли, второе (требования) - "расходы" на работника, так же его потенциал оказаться прибыльным.

Также стоит рассмотреть понятие рисков и ответственности. Если какое-либо вложение (покупка, найм) влечет некоторые риски, то есть имеет потенциал на причинение ущерба, то это тоже сказывается на цене. Допустим некоторую кнопку, которая с вероятностью 'a' исполнит любое желание, а с вероятностью 'b' убьет нажавшего. Какова может быть цена данной находки? В случае b = 0 её стоимость определяется ее потенциалом на исполнение желания, тогда ее потенциал ограничен потенциалом желаний, которые могут быть загаданы, а её цена определяется ценой "самого дорогого желания, которое может быть загадано". Представил, что такую кнопку собирается купить человек, тогда ее стоимость ограничена его желаниями, которые он может загадать. То есть справедливой будет цена 10, 20, 30 (так как такая кнопка обладает потенциалом на исполнение соответствующего человеческого желания, например, получить н-ую сумму в 10, 20, 30 и тд). Теперь представим, что людей нет, но есть существо, которое живет не дольше, чем может потребоваться на нажатие такой кнопки, тогда такое существо не имеет потенциала загадать желание и кнопка, соответственно, ничего не стоит. (Это еще раз показывает, что цена не может быть объективной и определяется потенциалом.) Или пусть существуют только существа, которые не имеют понятия количества, тогда такое существо сможет пожелать лишь что-то конкретное. Стоимость кнопки ограничена стоимостью вещей, о которых имеет представление это существо (если оно имеет преставление только о лопате, то и пожелать сможет только лопату, в таком случае стоимость "всемогущей" кнопки = стоимости лопаты, стоимость которой также определяется ее потенциалом для данных существ). Заметим, что допуская новую расу мы исключаем все остальные, ведь тогда (вообще говоря) расширился бы потенциал кнопки.

Что же, если 'b' не = 0? Из теоретико-игровых рассуждений естественно оценить потенциал такой кнопки, как минимум из потенциалов вероятных приобретений. В нашем случае стоимость кнопки = стоимости смерти ( = 0 ).

Теперь скажем про ответственность на примере водителя и кассира. Водитель имеет уголовную ответственность за жизни своих пассажиров, то есть в нашем случае: водитель "приобрел" свою должность, следовательно она предполагает для него некоторую выгоду, потенциал. Но также в свою очередь "стоимость" этой вакансии для водителя определялась как минимум из стоимостей потенциально возможных приобретений ( в данном случае возможные приобретения: уголовное наказание, удачный опыт работы), например, минимум из стоимости уголовного наказания (b < 0) и удачного опыта (а), то есть цена вакансии - потенциал работать водителем = b < 0. Даже если к возможным приобретениям добавить заработную плату b, то стоимость вакансии/вакантного места останется = b < 0 (т.к. = минимуму по всем приобретениям, одним из которых может оказаться уголовное наказание). В таком случае при любой заработной плате водителю формально его вакантное место не стоит ничего, как бы парадоксально не звучало. Но если учесть случай отказа от вакансии, тогда приобретением "водителя" окажется безработица и все проблемы безработного человека с очевидной стоимостью <= 0 (на естественном языке - "не лучше, чем ничего"). В таком случае (при рассмотрении устройства по вакансии как приобретения рисков от работы или рисков безработицы) формально водителю предстоит выбрать "меньшее из зол" (в действительности такие приобретения рассматриваются не со стороны теоретико-игровых рассуждений. Роль может сыграть даже "вера в потенциал устройства на работу", что может исключить риски, тем самым повысить стоимость "приобретения работы". Например наш водитель может не верить, что когда-то попадет в аварию и такой вариант не будет учитываться при подсчете минимума из всех приобретений, что обсуждалось ранее). В случае с кассиром стоимость его вакантного места определяется минимумом из стоимостей возможных приобретений, например штрафом (не рассматриваем увольнение, так как в контексте приобретения это тоже самое, что не устраиваться, это мы обсудим позже). И кассир выбирает между безработицей и штрафом "меньшее из зол". Таким образом мы увидели, что риск и ответственность также влияют на стоимость.

Глава 3 Дискретное и непрерывное время

Я подумал, а что если время дискретно на самом деле. Можно ли это обнаружить и в чем разница с непрерывным временем. Задумался, когда следил за секундной стрелкой.

Я не силен в физике и буду рад, если мне объяснит природу времени в современном понимании кто-то компетентный.

Иногда кажется, что все в мире можно разбить на неделимые части: у собаки только четыре ноги, нога либо есть, либо ее нет, у каждой собаки один хвост, он тоже либо есть, либо его нет. Все можно поделить на атомы, любое расстояние можно измерить в атомах, значит и любую скорость за конкретную единицу времени можно выразить в атомах (стало быть, не может объект иметь скорость 7 атомов в две секунды?). Этого достаточно, чтобы демон Лапласа предсказал не только действительное будущее, но и любое из альтернативных, которых, как мы думаем, так же конечное число. Так было бы, если бы действительно пространство имело дискретную природу.

Здесь мы задумаемся о времени. Оно непрерывно или нет? Что если непрерывно? А если нет? Для начала ответим на эти вопросы вне человеческого опыта, не рассматривая субъективное восприятие времени. Об этом я иногда задумываюсь, когда жду зеленый сигнал светофора. Можно ли строго сказать горит сейчас зеленый или нет, есть ли этот момент, когда он загорается... Этот вопрос мучает меня с детства. Его можно распространить на любые события: когда при письме на бумаге появляется след? Когда капля дождя достигает земли? Попробуем ответить на эти вопросы.

Если время непрерывно, значит ли это, что и пространство непрерывно? Будем рассуждать в терминах математического анализа (так как они отделены от человеческого опыта и формально выражают идею непрерывности). Непрерывность времени означает, что между любыми двумя моментами во времени найдется третий. (Также будем считать достоверными законы Ньютона.) Где тогда находится капля в каждый момент времени? Выпишем закон движения капли относительно земли: y = h - g * t^2 / 2 (h - высота, с которой падает капля). Выберем два момента времени t1, t2. За dy обозначим перемещение капли между моментами времени t1, t2. Очевидно, что эти моменты времени можно выбрать так, чтобы перемещение капли оказалось меньше физических размеров атома. Но мы приняли атом за неделимую величину - противоречие. Это значит, что капля не может переместиться в физическом пространстве между этими моментами во времени: t1, t2. Значит и движение капли в непрерывном времени - дискретно. Но это еще не дает понимания разницы между непрерывным и дискретным временем. Мы можем сказать, что между движением в дискретном (в зависимости от частоты дискретизации, если расстояние между тактами не больше и кратно промежутку времени, за который свет проходит один атом) и непрерывном времени нет разницы, если физически пространство дискретное. В теории информации можно провести аналогию с сигналами: движение капли - дискретный сигнал, а течение времени, непрерывный или дискретный, но с большей частотой дискретизации, чем у сигнала движения капли. Тогда преобразование сигнала движения капли в непрерывный или дискретный с большей частотой дискретизации будет расширяющим, происходить без потери данных. Теперь мы точно можем сказать, что физика инвариантна относительно частоты дискретизации времени большей, чем время перемещения фотона на один атом (планковская длина / скорость света = ~ 0,53910628065 * 10^(-43) секунд).

То есть с необходимой частотой дискретизации найдется такой момент времени t, что h - g * t^2 / 2 = 0. Честно, легче ,приятнее и романтичнее верить в то, что время непрерывно, чем в необходимую частоту дискретизации (но мы не обольщаемся).

Немного о восприятии времени человеком, время в опыте. Это я допишу позже, пока не могу ничего сказать.

P.S. Извиняюсь за тавтологию, как говорит мой друг - "тавтологии не бывает".

Глава 4 Уникальность человека и что такое жизнь?

Недавно я слушал музыку. Заметил, что часто в разных композициях встречаются схожие фрагменты. Как в музыке, которую я слушаю, так и в музыке, которую я сочиняю. На секунду испугался, что когда-то музыка станет повторяться. (Здесь очень интересно подумать о том, как изменились бы законы об авторских правах. В последнее время я стал интересоваться судопроизводством.)

Я попробовал немного посчитать, оценить шанс того, что мелодии небольшой длинны будут очень сильно совпадать. (Я размышлял так: считаем, что две мелодии написаны в какой-то тональности, то есть на клавиатуре пианино задействованы не все клавиши, и длина мелодий около 8 нот.) Получилось большое число, но не настолько, чтобы успокоиться.

На этом моменте я резко отвлекся на мысли об информатике, об уникальности разных вещей. Казалось, что все когда-то повторится и ничто не уникально. Когда-то все хорошие фильмы начнут снимать во второй раз, всю мою любимую музыку перепишут заново, книги перепишут... Я хотел найти контрпример этим мыслям, что-то неповторимое. Человеческая жизнь. Каждый же человек уникален? Не может быть второго меня?

Как уважающий себя математик, я нуждался в доказательствах. Доказательство или опровержение уникальности человека. Зададим отношение эквивалентности на множестве людей. Будем считать, что два человека равны, если они имеют один и тот же опыт (с точностью до родителя, физических атрибутов, положения в пространстве и времени). Рассмотрим первую по времени появления пару одинаковых ("одинаковых") людей. Сразу скажем о том, что они не могут жить в разное время, если они взаимодействуют с людьми. Ведь если они живут в разное время и при этом имели опыт взаимодействия с людьми, то и эти люди должны быть одинаковыми - противоречие (ведь мы предполагали, что больше нет равных людей). Такие - равные ("равные") - люди должны взаимодействовать с одними и теми же людьми или не взаимодействовать ни с кем (заметим, что нет противоречия в том, что они будут взаимодействовать друг с другом, также взаимодействие со своей матерью не может быть разницей в опыте по условию). Теперь стало ясно, что если такие люди и могут существовать, то они живут в одно и то же время и взаимодействуют с одним и тем же множеством людей (в дальнейшем будем считать, что мать не входит в это множество, так как не может быть разницей в опыте). Рассмотрим случай, когда эта пара взаимодействуют с одним и тем же непустым множеством людей. Заметим, что эта пара не может взаимодействовать с этим множеством в разное время, так как по отдельности они будут изменять опыт этих людей. То есть после того, как один из пары взаимодействовал с общим окружением, опыт этого окружения изменился, а следовательно и само окружение. Значит в дальнейшем второй из пары не сможет взаимодействовать с тем же окружением и получить тот же опыт, что и первый из пары. Промежуточный вывод: оба из пары взаимодействуют со своим общим окружением в одно время и (что очевидно) одним и тем же образом. Ранее мы условились игнорировать физические атрибуты, чтобы исключить их влияние на опыт пары. Но на окружение этим они могут влиять. Ранее мы сказали, что оба из пары одним и тем же образом взаимодействуют со своим окружением. Это означает, что на опыт окружения не изменится от такого взаимодействия. То есть при таких допущениях опыт обоих из пары будет совпадать с точностью до родителей и положения в пространстве! Стоит немного представить себя на месте одного из этой пары, чтобы понимать о каком равенстве идет речь. Эти люди приобретают один опыт, они одинаково и в одно время взаимодействуют со своим окружением и никакие пространственные различия не могут быть разницей в опыте. Можно даже представить, что они имеют одно тело или являются братьями (или братом и сестрой), все это не является противоречием. В условиях нашей задачи два одинаковых человека могут существовать, что удивительно. Но стоит понимать, что если нам хоть раз не уступит физика, то опыт пары будет отличаться и они не будут равными по нашему определению. В случае без наших допущений любой контакт с кем-либо являлся бы уникальным опытом. (Предлагаю самостоятельно продолжить эти рассуждения в случае, когда оба из пары не взаимодействуют ни с кем. Стоит задуматься о "человечности" пары в изоляции.)

Глава 5 Главы выходят не очень часто, но я безумно рад, что на мои рассуждения обратили внимание, спасибо)

Спасибо, тебе, читатель. Я не часто пишу, но записываю сюда все самые, по моему мнению, интересные мысли. Не ожидал столько внимания к книге. Буду стараться.

Глава 6 Что реальнее: выдумка в реальности или реальность в выдумке?

Буквально вчера мой друг задал такой вопрос: "Что реальнее: выдумка в реальности или реальность в выдумке?". Я задумался, но вчера не тратил на это время, было позно. Сейчас мы с вами попробуем ответить на этот вопрос.

Как раньше, скажем, что мы считаем "выдумкой", а что "реальностью". Например, единорог - мифологическое существо, которое (как я подозреваю) эмпирически никто не познавал. А познается оно синтетически с помощью понятий "рога" и "коня", вполне "реальных" понятий. Я хочу сказать, что любая "выдумка" основана на опыте и не может содержать в себе ничего того, что мы не имеем в опыте (мы не можем представить цвет, которого никогда не видели, или не можем познать гиперболическое пространство или непрерывность времени, что подробнее было объяснено в главе 3). Поэтому предлагаю отказаться от слова "нереальный" и его синонимов, а считать "выдумку" синтетическим понятием, которое не было познано в опыте эмпирически. Заметим, что это определение зависит от наблюдателя, что логично, ведь вне опыта конкретного наблюдателя понятия "выдумки" не может быть. Здесь уже виднеется эскиз нашего ответа.

Теперь скажем, что такое "реальность". В противопоставление "выдумке", реальность - понятие, познанное эмпирически. И уже сейчас мы можем дать ответ на этот вопрос. Если судить о достоверности (соответствии реальности) понятия по достоверности атомарных понятий его составляющих, то и "выдумка в реальности" и "реальность в выдумке" одинаково реальны, так как оба основаны на априорных понятиях (атомарные понятия, составляющие синтетическое). Попробуем определиться с тем, каким образом мы будем судить о достоверности понятия. Здесь я нахожу дво подходя: в традициях материализма и традициях идеализма (,что мне ближе). Со стороны материализма атрибутом достоверности понятия будем считать его материальность понятие, а со стороны идеализма - понятие в чувственном опыте.

Про "выдумку в реальности".

Следуя нашим определениям это можно расшифровать так: синтетическое понятие, не познанное чувственно в понятии, познанном чувственно. Синтетическое понятие, не познанное чувственно в понятии, познанном чувственно, может быть, например, понятие атома. Человек может чувственно воспринимать различные материальные объекты, но невозможно увидеть или пощупать отдельный атом, поскольку он находится на уровне микроскопических размеров. Тем не менее, синтетическое понятие атома было создано на основе научных исследований и теорий, а не непосредственного чувственного опыта. То есть, в наших терминах, атом - "выдумка в реальности".

Про "реальность в выдумке".

Снова следуя нашим определениям это можно расшифровать так: понятие, познанное чувственно в синтетическом понятии, не познанном чувственно. В примере с единорогом таковым являются составляющие его понятия: "рог" и "конь". "Единорог" - "выдумка", а "рог" и "конь" - "реальность в выдумке". Ответив на поставленный вопрос мы, стало быть, решим для себя, что реальнее: атом или конь, например.

Ответ со стороны материализма.

Со стороны материализма чувственный опыт является последствием материи - вторичным. То есть любая идея имеет в себе физическое воплощение. Стало быть, любое, даже синтетическое понятие - реально, то есть (в нашем, материалистическом подходе) имеет физическое воплощение. То же самое можно сказать и про понятия познанные чувственно. Если заметить, то эти рассуждения повторяют рассуждения приведенные в третьем абзаце. Ответ: одинаково реальны и "реальность в выдумке" и "выдумка в реальности".

Ответ со стороны идеализма.

Со стороны идеализма чувственный опыт является первичным, а реальность не существует вне опыта. В наших терминах "выдумка в реальности" (не важно, даже "где" "выдумка") не является реальной, в отличие от "реальности в выдумке". Здесь есть однозначный ответ: "реальность в выдумке" реальнее (если можно так говорить), чем "выдумка в реальности". (Со стороны идеализма в наших терминах конь реальнее атома.)

Сегодня мы поняли, от чего зависит ответ на этот вопрос и рассмотрели его с разных сторон. Надеюсь это было интересно и я нигде не споткнулся в своих рассуждениях. Спасибо за внимание.

Глава 7 Как по другому измерить богатство?

Я зарабатываю S рублей в час. Недавно посетила мысль "за что я их получаю?" и "зачем я так работаю?". Так я ответил: за час своего времени и за услугу; потому что нужны деньги.

Дальше я заметил, что не чувствую, что стал богаче, что я будто ничего не получаю. Действительно ли я ничего не получаю или мне это кажется - не важно. Я посчитал, что за неделю получаю k*S рублей и 4*k*S, соответственно, за месяц. За эти деньги я продаю 2-3 дня своей жизни ежемесячно (я в порядке, мне нравится эта деятельность. То есть я получаю от работы больше, чем эти деньги, но это удовольствие мы не будем измерять из-за индивидуальности). И здесь я дал себе выбор: два дня жизни или 4*k*S рублей. И я выбрал эти два дня.

Выходит, что я получаю меньше, чем трачу (опять напоминаю, для полноты забудем про мое субъективное удовольствие от работы). Мне дорого выходит зарабатывать. После этого я и задался вопросом этого выступления - кто действительно богатый?/ кого можно считать богатым?/как измерить богатство?

Начнем с эксперимента: кого вы считаете богаче? того, кто получает 500 или 5000 рублей в час? Кто-то на этом моменте невольно принял, что они работают равное время и оценил второго богаче по его прибыли. Давайте уточним и добавим условие - второй работает 16 часов в день, остальное время спит, а первый продолжает работать нормированно. Здесь уже возникают противоречия, ведь второй просто не успевает тратить свои деньги, то есть ничего кроме денег (общ. универсальный эквивалент) он не получил. Зато первый, может, скромно, но отдыхает, развлекается и высыпается (мы не будем оценивать сон в качестве блага). Хотя по прежнему первый продает свое время дороже. [Пока мы рассматриваем только повременный труд, не сдельный]

Вывод из эксперимента: на богатство влияет не только цена труда, но и что-то еще. [Далее мы будем считать физические потребности условностью жизни живых/необходимыми благами. Эти блага задают минимум заработка, он же прожиточный минимум, что не будет относиться к этому выступлению]

Приведем следующую таблицу:

в ср. получает в ср. тратит

1-й 500 р / ч n > 0

2-й 5000 р / ч 0

Немного математики:

Давайте оценим для них отношение полученных благ к расходам (с этого момента деньги благом не считаются). Как было указано в вакансиях каждого, первый тратит 500, а второй - 5000 р в час. Почему мы говорим "тратит"? Потому что они действительно тратят час своего времени, которое оценили в 500 и 5000 соответственно. Тогда искомая величина состаит:

1-ый: n/500 > 0 или n/5 %

2-ый: 0 или 0 %

Эту величину, как я думаю, справедливо назвать "доходность", если считать деньги не благом, а потенциалом на получение благ.

В таком контексте для каждого существует максимальная величина доходности. Для объяснения упростим поведение наших подопытных. Теперь они либо тратят блага, либо их зарабатывают (то есть не могут бездействовать, это упростит счет). Также исключим первого и поможем второму узнать его максимальную доходность. Пусть m - сумма, которую в среднем тратит второй, а t - время его рабочего дня в часах. Для общности будем считать время его бодрствования за T, а зарплату за S р / ч. Тогда его доходность составит:

H(t) = ((T-t)*m))/(S*t) [Заметим, что t >= 1, т.к платят за час]

Здесь видно, что числитель обратно пропорционален t, а знаменатель прямо пропорционален t. Выходит, что максимальная доходность при фиксированных тратах, времени бодрствования и зарплате достигается при наименьшем времени работы t = 1 часу. А при фиксированных t, T и S - при максимальном m. То есть при наименьшем времени работы и наибольших тратах (заметим, что величина трат и заработка - средние, не надо их понимать как что-то постоянное).

Итак, максимальная доходность при средних тратах m = 500 р / ч для нашего подопытного составит 90% (можете в этом убедиться, мы считаем его время бодрствования за 16 часов, ведь он еще и спит. В моем случае время учебы в вузе также не считается за время бодрствования, так как оно не относится ни к рабочему времени ни к времени трат).

Для меня максимальная (не действительная) составит примерно 20 % (12/63), это потому что я очень мало времени бодрствую и мало трачу. Догадки подтвердились, видимо я действительно получаю маловато. Это очень интересно, по моему мнению, оценить доходность не по абсолютной величине, а по отношению трат и доходов. Такие рассуждения происходят из взгляда на деньги не как на благо, а на потенциал на получение благ.

Теперь читатель может попробовать сам оценить свою действительную и максимальную доходность. Спасибо за внимание, я весь день ждал, чтобы написать это.

Глава 8 Что такое смысл?

Недавно я много думал про смысл обыкновенных вещей, своих действий, своего поведения. Не то, чтобы я переживал какой-то кризис, просто любопытство и логика. Это были пара слов о смысле этой главы.

Часто, а может всегда, когда мы говорим про смысл чего-либо, мы имеем ввиду назначение или значение этого чего-либо [например, "смысл рассказа" может пониматься как "назначение рассказа" или как "значение рассказа", его наполнение]. Иногда смысл понимают как причину чего-либо [например, "смысл кровати" понимается как "сон", то есть причина возникновения кровати]. Сегодня я хочу попробовать строго описать, что же является смыслом для чего-то, что можно считать смыслом чего-то и так далее.

Для начала зададим несколько аксиом:

1) Имеется множество всех вещей (в математике - "универсальное множество").

2) На этом множестве задано отношение "смыла" (оно будет описано ниже).

Отношение "смысла" :

Какая-то вещь вступает в это отношение с другой вещью, если она является ее смыслом. Это отношение удовлетворяет свойствам антирефлексивности, транзитивности и антисимметричности (в математике отношения, удовлетворяющие таким свойствам, называются "отношениями строгого порядка"). Есть один элемент, который со всеми вступает в это отношение и с которым никто не вступает в это отношение - абсолют.

Свойство антирефлексивности означает, что вещь не может быть смыслом самой себя. Свойство транзитивности означает, что вещь, являющаяся смыслом другой вещи, будет смыслом для всех вещей, смыслом которых является "другая вещь" [например, пусть смысл отдыха в труде, а смысл труда в благах, тогда смысл отдыха в благах]. Свойство антисимметричности означает, что две вещи не могут являться смыслами друг-друга. Последнее требование введено для того, чтобы задать порядок, иерархию между вещами. Зачастую то, что мы понимаем как смысл чего-то другого, является его причиной[например, пусть смысл ключа в том, чтобы открыть замок. Хронологически замок был придуман, возник как идея (здесь мы не будем выделять момент его становления, это тема для отдельной главы) раньше ключа. Естественно полагать, что ключ не мог быть смыслом замка, раз тот появился раньше него]. Мало того, что это требование имеет интуитивное обоснование, так и при его отсутствии придется допустить, что вещь может вступать в отношение "смысла" сама с собой, это несложно понять, предлагаю читателю самому при желании подумать, в чем противоречие [пояснение: допустим, что отношение смысла могло быть симметричным. Возьмем две вещи: замок, ключ. Замок является смыслом ключа, а по свойству симметричности ключ также будет смыслом замка, но тогда по свойству транзитивности замок будет являться смыслом самого себя - противоречие.]. Про это мы поговорим в конце главы (в математике такое отношение называется "отношением эквивалентности").

В математике для изучения связей во множестве используется понятие графа, для дальнейшего чтения рекомендуется иметь базовое представление. Если изучать универсальное множество ("множество всего") с заданным на нем отношением "смысла", тогда оно будет представлять собой ориентированный ациклический граф. Это происходит по тем же причинам, по которым мы не можем заменить антисимметричность симметричностью [подсказка: попробуйте объяснить, почему в нашем графе не может быть циклов.]. "Корнем" данного графа будет абсолют, потому что это единственный элемент, для которого нет смысла, причины (в нашем определении "причина" и "смысл" - практически синонимы). В терминах теории графов наши односторонние связи между вещами называются ориентированными ребрами. Заметьте, что мы еще ничего не утверждали про конкретные вещи, что может являться чьим-то смыслом.

Далее будем считать, что в нашем множестве всего конечное число элементов (суждение о конечности или бесконечности мира, во-первых, не касается этой главы, а во-вторых, в любом случае, за универсальное множество можно взять что-угодно, тогда надо будет мыслить про "локальный абсолют"). В такой концепции у нас появляются "листья", логически они представляют вещи, которые ни для чего не являются смыслом, не имеют смысла. Можно сделать первое любопытное заключение - в любой системе существуют "бессмысленные" вещи. Например, в системе "Замок-ключ" такой вещью является ключ, так как он не является причиной чего-либо. Замок в системе "Замок-ключ" замок - абсолют, причина всего - ключа. [следствие - смысл причины]

Также существует двойственный взгляд на отношение "смысла". Если изменить требование к абсолюту. Пусть теперь абсолют - это элемент, который ни с кем не вступает в отношение смысла, но с которым все вступают в отношение смысла.

Опять же, по тем же причинам, находятся "листья" графа. То есть наш вывод остается верным. Единственное, теперь абсолют является листом, не имеет смысла, так как не имеет причины. Как вы могли заметить, эти два взгляда появляются из от ответа на вопрос: что является смыслом? Причина или следствие? Это очень похоже на загадку "что появилось раньше? Курица или яйцо?". Но у этих взглядов есть общее - и там, и там возникает "бессмысленность" [при подходе "причина - смысл следствия" мы даже можем конкретно сказать, что точно является "бессмысленностью" - абсолют, хотя и глобально он трансцендентен]. Так как глобально для нас, как для части, неизвестен абсолют (и, как мне кажется, не может быть известен), то мы ни при одном из подходов точно не сможем сказать о смысле чего бы то ни было глобально. Но о смысле локального абсолюта при любом из подходов можно сказать точно, но ответ зависит от подхода. Повторюсь - в данной концепции априори известно только наличие бессмысленности.

Что же случится, если отношение смысла станет отношением эквивалентности. В строгом математическом смысле отношения эквивалентности это будет означать, что каждая вещь имеет смысл как минимум в себе. Такие рассуждения нас не очень интересуют, более интересно, если не пастулировать эти свойства для всех элементов, а лишь допустить их выполнение (симметричность и рефлективность) локально. Ясно, что где выполняется симметричность, выполняется и рефлективность (по свойству транзитивности, оно единственное пастулировано). То есть, если вещи являются смыслом друг для друга, то они являются и смыслом для самих себя. Больше я лично сказать не могу, вообще говоря ничего конкретного про наличие или отсутствие бессмысленности (кроме абсолюта) сказать нельзя. Допущение этих свойств (симметричности и рефлективности) локально порождает менее предсказуемое отношение. Предлагаю читателю самому подумать на эту тему. На этом сегодня - все.