Математический и статистический аппарат модели несингулярных черных дыр с полевым ядром

Глава 1## **1. ФУНДАМЕНТАЛЬНАЯ ФИЗИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ**(Сама модель: https://author.today/post/767240)### **1.1. Уравнения состояния и фазовый переход****Критический фазовый переход вещества в скалярное поле:**```ρ ≥ ρ_crit ≈ 10¹⁵ г/см³ → переход в конденсат скалярного поля φ```**Эффективный потенциал:**```V(φ) = ½ m²(ρ, R) φ² + (λ/4) φ⁴m²(ρ, R) = α(ρ_crit - ρ) + βR```где:- `ρ` — плотность вещества- `R` — скалярная кривизна- `α, β, λ` — параметры модели (α=1.0, β=0.01, λ=1.0)**Условие перехода:**```m²(ρ, R) < 0 → φ ≠ 0, φ_min = ±√(-m²/λ)```### **1.2. Метрика с полевым ядром****Модифицированная метрика Шварцшильда/Керра:**```ds² = -f(r)dt² + f(r)⁻¹dr² + r²dΩ²f(r) = 1 - 2M(r)/r```где `M(r)` включает вклад скалярного поля:```M(r) = M_BH + 4π ∫₀ʳ ρ_φ(r') r'² dr'ρ_φ = ½(dφ/dr)² + V(φ)```**Для стационарного решения:**```r_core ≈ 2.1 r_g (ядро), r_shell ≈ 13.7 r_g (оболочка)w = p/…