Предел свободного наблюдателя

Глава 1

Предел свободного наблюдателя

О том, как выглядела бы физика, если бы наблюдение имело цену

I. Привычка называть свои пределы

У физики есть хорошая привычка: она знает, при каких допущениях верна, и допущения эти называет по именам.

Классическая механика — это квантовая при постоянной Планка, устремлённой к нулю. Ньютоновская кинематика — это релятивистская при скоростях, малых по сравнению со световой. Термодинамика — статистическая физика при числе частиц, устремлённом к бесконечности. Каждый раз известно, что именно отброшено, и известно, где отбрасывать перестаёт быть безобидным. Именно поэтому старые теории не выкидывают: они не ошибочны, они верны в своём пределе.

Есть, однако, ещё одно допущение, которое делается практически везде и почти никогда не проговаривается.

Наблюдатель ничего не стоит.

Он смотрит и не тратится. Он запоминает и не платит за память. Его присутствие не входит в описание, его ресурсы не ограничивают того, что доступно к наблюдению, и уж точно не влияют на то, что вообще считается существующим. В уравнениях его нет, а если он и появляется, то как идеализированная точка отсчёта, не имеющая ни размера, ни энергии, ни истории.

У этого допущения нет общепринятого имени. Дальше в тексте я называю его пределом свободного наблюдателя — это моё рабочее название для эссе, а не устоявшийся термин.

Тезис этого текста простой. Предел свободного наблюдателя — такое же приближение, как остальные. Он превосходен и в подавляющем большинстве задач безупречен. Но, в отличие от прочих, он не назван, а потому невидим. И есть по меньшей мере одна область, где он заведомо неверен.

II. Что уже известно: наблюдение стоит денег

Это не гипотеза. Это раздел физики, только узкий.

Демон Максвелла. Мысленный эксперимент 1867 года: существо, различающее быстрые и медленные молекулы, открывает и закрывает заслонку и без затрат создаёт разность температур. Второе начало нарушено. Парадокс держался почти сто лет. Разрешил его в 1961–1982 годах ход, который здесь и важен: демона нужно включить в систему и посчитать его расходы. Пока он выносится за скобки, противоречие неустранимо. Как только он становится физическим телом с конечной памятью, всё сходится.

Принцип Ландауэра. Ключевая деталь: платить приходится не столько за измерение, сколько за стирание. Собственно измерение в идеале может быть обратимым, а вот освобождение памяти под следующее измерение — нет. Стирание одного бита рассеивает не меньше чем kT·ln2 энергии. Это было выведено Рольфом Ландауэром в 1961 году и экспериментально подтверждено в 2012-м на коллоидной частице в оптической ловушке.

Отсюда: наблюдатель с конечной памятью обязан платить за то, чтобы продолжать наблюдать.

Граница Холево. Из системы из n кубитов можно извлечь не более n классических бит, сколько бы параметров ни было заложено в её состояние. Доказано в 1973 году. Формулировка, к которой я ещё вернусь: содержимое может быть богаче того, что из него извлекаемо. Ограничение лежит не в источнике, а на выходе.

Запрет клонирования. Неизвестное квантовое состояние нельзя скопировать. Значит наблюдение нельзя сделать «пробным»: у вас нет запасного экземпляра, чтобы посмотреть сначала на него.

Граница Бекенштейна. Область конечного размера с конечной энергией вмещает конечное количество информации. Ёмкость любого физического приёмника ограничена сверху, и ограничена принципиально, а не из-за качества приборов.

Термодинамика информации. С конца 2000-х это уже вполне рабочая область: второе начало обобщается так, чтобы включать информацию, которой располагает наблюдатель. Обратная связь по результатам измерения позволяет извлекать работу, и ровно столько, сколько соответствует полученной информации, не больше.

Итог раздела. То, что наблюдение имеет цену, — установленный факт, а не спекуляция. Известны и величина цены, и то, за что именно платится.

III. Почему это до сих пор раздел, а не основание

Потому что предел свободного наблюдателя работает изумительно.

Соотношение масштабов в обычном эксперименте таково, что цену наблюдателя можно считать нулём с чудовищным запасом. Термодинамическая стоимость одного стёртого бита при комнатной температуре — порядка десяти в минус двадцать первой степени джоуля. Энергия, которую лаборатория тратит на то же самое, больше на десяток порядков. Влияние измерительного прибора на маятник, на планету, на популяцию — ноль в любом практическом смысле.

Поэтому физика поступила совершенно правильно, вынеся наблюдателя за скобки. Не по недосмотру, а потому что так и следует делать, когда малая величина мала.

И отсюда же — главное, что надо сказать прежде всех рассуждений: из того, что предел существует, не следует, что наличная физика неверна. Она верна. Она точно описывает мир, доступный дешёвому наблюдателю, и это, повторюсь, почти весь мир.

IV. Единственная область, где предел заведомо неверен

Есть один случай, в котором дешёвого наблюдателя быть не может по определению.

Когда наблюдатель является частью наблюдаемой системы и сделан из неё.

Это космология. Не как отдельная трудность, а как постоянное её состояние.

Тут нельзя выйти наружу, нельзя приготовить второй экземпляр, нельзя повторить опыт при других начальных условиях. Более того, есть жёсткие ограничения на то, что вообще доступно: горизонт частиц отделяет области, свет от которых не успел до нас дойти за всё время существования Вселенной. Это не «пока не дошёл» в смысле техники. При ускоренном расширении часть таких областей не станет доступной никогда.

И трудности здесь не философские, а расчётные. Не получается сказать, «где» мы находимся среди возможных наблюдателей, не получается корректно определить меру на множестве исходов, не получается разобраться, кого считать типичным наблюдателем. Это признанные открытые проблемы, и то, что они не решаются, — не следствие лени.

Мой тезис в этом месте скромный и, надеюсь, бесспорный: все эти трудности имеют общий вид. Каждая возникает из попытки применить предел свободного наблюдателя там, где он не применим. Не потому, что наблюдатель дорог энергетически, а потому, что он внутри.

V. Что меняется, если цену не убирать

Здесь начинается переформулировка. Это не новая теория и не претензия на предсказание. Это попытка посмотреть, как перестроится картина, если ту же самую физику записывать, не устремляя цену наблюдателя к нулю.

Меняется четыре вещи.

Первое. «Существует» и «доступно» перестают совпадать.

В дешёвом пределе они совпадают по умолчанию: раз существует, значит наблюдаемо, а если ненаблюдаемо, то разговор бессмысленный. При конечном наблюдателе это разные предикаты. Область за горизонтом частиц существует и недоступна. Состояние с богатым содержимым существует, а извлечь из него можно ограниченное число бит. Ненаблюдаемость перестаёт быть аргументом против существования и становится характеристикой отношения между наблюдателем и миром.

Второе. Появляются пороги, и это нормально.

Если доступное зависит от ресурса наблюдателя, а зависимость нелинейная, то естественно ожидать не плавного расширения кругозора, а скачков. Здесь уместна законная аналогия с фазовым переходом: параметр растёт непрерывно, а свойства системы меняются разрывно, и по ту сторону перехода действуют другие правила. Вода не превращается в лёд постепенно.

Аналогия честная, но остаётся аналогией: у меня нет величины, для которой такой порог был бы вычислен. Это указание, где искать, а не результат.

Третье. Непознаваемое перестаёт быть неловкостью.

В дешёвом пределе принципиальный предел познания выглядит как временное поражение: не хватило данных, приборов, ума. При конечном наблюдателе ограничение оказывается структурным, и его можно спокойно вписать в теорию, как вписаны горизонты и границы пропускной способности. Разница между «пока не знаем» и «не будет известно» становится рабочей.

Замечу: у нас уже есть три независимых источника таких пределов — горизонты в космологии, границы извлечения информации в квантовой теории и теоремы о неполноте для формальных систем. Последние, впрочем, стоит поминать осторожно: они относятся к формальным системам, содержащим арифметику, и переносить их на физику напрямую нельзя.

Четвёртое, и мне оно нравится больше всего. Портится приёмник, а не источник.

Граница Холево и граница Бекенштейна говорят об одном: сколько бы ни содержалось в системе, извлекается ограниченное количество, и потолок определяется свойствами приёмника, а не источника. Полученное меньше присутствующего — не из-за помех, не из-за шума и не из-за неаккуратности.

Формулировка, которая мне кажется точной и которую можно защищать: истина не портится, портится ёмкость.

VI. Где эта рамка мгновенно превращается в чушь

Раз уж рамка соблазнительная, надо назвать соблазны. Первый и третий — прямые ошибки. Второй устроен иначе: там ошибочен не вывод, а сама уверенность, что вопрос решён, — причём у обеих сторон.

Первый: сознание влияет на волновую функцию. Нет. Из того, что измерение есть физический процесс с ценой, никак не следует, что сознание в нём участвует. Декогеренция объясняет переход к классическому поведению взаимодействием с окружением, безо всякого наблюдателя вообще. Ссылки на «роль наблюдателя в квантовой механике» в популярном изводе почти всегда означают подмену физического взаимодействия психикой.

Второй: намерение влияет на генераторы случайных чисел. Здесь надо аккуратнее, чем принято, потому что и защитники, и критики этого тезиса обычно ошибаются одинаково.

Сказать «проверено и опровергнуто» нельзя. Проверить это в заявленном виде не получалось ни разу, и по устранимой пока причине: независимая переменная не операционализирована. Намерение неотличимо от желания и от согласия выполнить инструкцию — ни для экспериментатора, ни для самого испытуемого. Нет ни надёжного способа его вызвать по требованию, ни прибора, регистрирующего его наличие. Значит, все проведённые опыты измеряли готовность человека следовать протоколу, а это другая величина.

Отсюда следствие симметричное, и оно бьёт по гипотезе сильнее, чем по критике. Раз намерение не фиксируется, то положительный результат тоже нельзя было бы приписать намерению. Отклонение, если бы оно нашлось, объяснялось бы чем угодно ещё. Утверждение не опровергнуто — оно вынесено за пределы проверяемого, а это в научном смысле хуже.

Наблюдаемое ослабление заявленных эффектов по мере ужесточения методики допускает по меньшей мере два прочтения: устранение лазеек или разрушение самого состояния условиями наблюдения. Данные пока не позволяют выбрать между ними.

Условие, при котором вопрос вернётся в науку, формулируется коротко: нужен либо человек, надёжно порождающий требуемое состояние по команде, либо прибор, это состояние регистрирующий. Одного из двух достаточно. Исторически подобные тупики чаще разрешались появлением детектора, а не источника — нейтрино и гравитационные волны научились ловить, не научившись производить. Но там взаимодействие было предсказано теорией, и оставалось построить установку. Здесь нет ни теории, ни величины, ни предсказанного эффекта, и строить детектор не из чего.

И отдельно — сам вывод, который делают чаще всего. Из того, что неравновесная система обладает высокой восприимчивостью, а это чистая правда и вблизи критической точки восприимчивость формально расходится, не следует ровным счётом ничего о том, что источником малого воздействия может быть желание. Восприимчивость велика к физическому воздействию, а не к любому. Этот шаг остаётся неправомерным независимо от того, что выяснится про намерение.

Третий: запутанность передаёт информацию. Нет. У пары запутанных частиц нет двух отдельных состояний, есть одно общее, и расстояние в его описание не входит. Это верно и это удивительно. Но передать по этому каналу ничего нельзя: результаты локальных измерений случайны, и различить их без классического канала связи невозможно. Формулировка «пространство перестало быть категорией» допустима как описание структуры квантового состояния, но становится ложью в ту же секунду, как из неё выводят перемещение.

И четвёртый, общий: «значит, наша физика неверна». Не значит. Она верна в своём пределе, и предел этот покрывает практически всё, до чего мы дотягиваемся руками.

VII. Честный статус этой идеи

Она не оригинальна, и делать вид, что оригинальна, было бы глупо.

Наблюдатель как физическая система с ограниченными ресурсами — сюжет, которому не первое десятилетие. Реляционная квантовая механика утверждает, что состояние системы определено только относительно другой системы. Кьюбизм трактует квантовое состояние как описание ожиданий конкретного агента, а не мира самого по себе. Уилер говорил об участвующей вселенной. Термодинамика информации давно и предметно занимается ценой измерения. Всё это существует и развивается.

Чего в этом эссе нет, надо сказать прямо: здесь не предложено ни одной величины, которая появлялась бы только при сохранении цены наблюдателя и при этом измерялась. Пока такой величины нет, всё сказанное остаётся перегруппировкой известного, а не теорией. Перегруппировка бывает полезна: она подсказывает, где искать. Но выдавать её за открытие нельзя.

Единственное, на что я претендую, — на замечание о неназванности. Прочие пределы физики названы, и потому видны. Этот не назван, и потому применяется автоматически, без осознанного решения. А допущение, применяемое автоматически, невозможно проверить — не потому, что оно ложно, а потому, что оно не осознаётся как допущение.

VIII. Чем это опровергается

Если рамка ничего не запрещает, она пустая. Вот что она запрещает и чем проверяется.

Она держится, если:

цена наблюдения останется физически необходимой, а не устранимой хитрой конструкцией;границы извлечения информации сохранят принципиальный характер, а не окажутся техническими;трудности космологии, связанные с положением наблюдателя внутри системы, не будут решены средствами, в которых наблюдатель по-прежнему бесплатен.Она рушится, если:

кто-то построит корректную процедуру измерения с бесконечно многократным повторным использованием памяти без термодинамических затрат;обнаружится способ извлекать из состояния больше классической информации, чем допускает граница Холево;проблема меры в космологии будет решена в рамках, где наблюдатель остаётся идеализированной точкой.Последнее особенно важно. Если это произойдёт, всё моё рассуждение о единственной области, где предел заведомо неверен, теряет опору целиком.

IX. Физика из ямы

Остаётся мысль, ради которой это писалось, и с ней надо обойтись аккуратнее всего.

Если доступное зависит от положения наблюдателя, то у наблюдателя, находящегося в бедном положении, есть связная, непротиворечивая и точная картина мира. Точная в том смысле, что она верно описывает всё, до чего он дотягивается. Ему не с чем её сравнить. Никакое внутреннее противоречие не подскажет ему, что он смотрит из бедного положения, потому что противоречия и нет: описание согласовано с наблюдениями, а наблюдения ограничены тем же, чем и описание.

Из чего следует неприятное: изнутри дешёвой картины дорогую невозможно не только проверить, но и заподозрить. Не хватает не данных. Не хватает места, с которого их видно.

И тут же — оговорка, без которой это эссе было бы нечестным. Утверждение из предыдущего абзаца нефальсифицируемо в том виде, в каком оно высказано. Любое отсутствие свидетельств можно объявить следствием бедного положения, и никакой эксперимент этого не разберёт. Значит, это не результат и не закон. Это указание, где стоит держать сомнение, и не более того.

Наличная физика от этого не становится хуже. Она остаётся тем, чем была: точным описанием мира, доступного наблюдателю, чьей ценой можно пренебречь. Единственная поправка, на которой я настаиваю, состоит в том, чтобы записать этот предел явно и дать ему имя — как записаны и названы все остальные.

Названный предел можно обсуждать. Неназванный не обсуждается, а просто действует.

Все установленные результаты, на которые ссылается текст — принцип Ландауэра, разрешение парадокса демона Максвелла, граница Холево, запрет клонирования, граница Бекенштейна, горизонт частиц, — являются общепринятыми и проверяемыми. Разделы V и IX содержат авторскую переформулировку, а не физический результат. Термин «предел свободного наблюдателя» введён здесь для удобства изложения и не является устоявшимся.