Рассказы В.Ы.Числителя

Математический волейбол (1985г)

Первый рассказ — оригинал моего деда - профессора С.Н. Слугина (газета "Нижегородский университет", 1985). Остальные — моё подражание в том же стиле как дань памяти его рассказам.

Наше профбюро решило превратить меня из математика в здоровяка и включило в группу здоровья - волейбол. Мне удалось выяснить, что мяч имеет сферическую форму. В остальные детали вникать не стал, положился на математическую интуицию.

Когда я появился в спортзале, по полям уже носились здоровые организмы. Компания подобралась блестящая. Особенно сверху. Но партнеры они были нерешительные — все время кричали «пас!» да «пас!». Я смело крикнул «вист!» и, как говорится, карта пошла в руки, все пошло как надо. Я точно спроектировал мяч в баскетбольное кольцо.

Но нельзя на спортивную удачу, ко всему необходим математический подход. Стал вычислять траекторию полета мяча. Но пока я на площадке щелкал «электроникой», команда впервые не смогла передать мне мяч, и он впервые перелетел через сетку. При этом совершенно неожиданно обнаружилось, что за сеткой тоже существуют волейболисты. По закону симметрии. Хотя в нашем случае симметрия, чуточку нарушилась: у них на площадке было 6 игроков, у нас 7.

Оказывается, волейбол-то игра антагонистическая! Быстренько нашел оптимальную стратегию против нападающих — спортивные анекдоты. Отвлекающий маневр удался. С точностью до наоборот: пока наш капитан слушал мой 10й анекдот, мяч прошел по касательной к его голове (такие моменты называют голевыми). Удар отрицательно подействовал на центр речи, и капитан был вынужден произнести ряд ненаучных терминов вперемежку со спортивными междометиями.

...Ведя тонкие наблюдения, установил, что игроки систематически применяют тактику, а именно - они мяч отбивают, а не ловят. Переключился на эту тактику. И вот разгорелась вокруг научная полемика, все стали заключать пари: куда же все-таки полетит мяч после моего тактического приема? Мне тоже было неизвестно решение данной проблемы: все 360 градусов, по горизонтали были равновероятны.

А в наше спортлото некорректно вмешался судья. Он после моего паса грубо ударил мяч лицом. И свершился торжественный спортивный ритуал удаления с поля за грубость: судью вынесли на носилках.

Кстати, о бывшем судье. Он абсолютно не умел играть, поэтому сидел в стороне и посвистывал. На эти свистки-то мы не реагировали, но уж после его нелепых выкриков «сетка!» все в недоумении останавливались. Правда, его возмущение я разделял: сетка, действительно, мешала нам играть.

...Было у нашего арбитра еще одно хобби, математическое, он в процессе игры все время считал очки, причем его счет монотонно возрастал. Но даже и локально легко просматривалось, насколько это было неверно. Контрпример: в моей окрестности число очков монотонно убывало. Вместе с очкариками.

После удаления судьи я стал играть более раскованно. Кто-то сформулировал постулат, что я играю за двоих. Противников. Те уважительно называли меня своим человеком. И после окончания каждой партии обе команды великодушно уступали меня противникам.

Я не только освоил весь опыт предшественников, но и наоткрывал много нового. В частности, чтобы противник не попал в тебя мячом, надо делать свои координаты на площадке очень переменными. Проводя оригинальную замену переменных, я налетел на тросоттяжку, и стальные стойки грохнулись на пол вместе с сеткой. Все захохотали... Нет, не все. Только я. Игра почему-то прекратилась.

Мой волейбольный дебют был оценен достаточно высоко. По 6-балльной системе все 6 баллов. С плюсом. У коллег глаза просто блестели от восторга, когда они посматривали на меня во время своих занятий. Один коллега был занят подсчетами своих синяков, другой — своих ребер, третий беспечно скакал на одной ножке, четвертый задумчиво хрустел ключицей. У меня тоже были ссадины на локтях (это называется чувством локтя в здоровом коллективе), а в подошве торчала чужая золотая коронка.

Следующее занятие группы здоровья состоится сразу как только все вернутся из больницы.

Предел сытости

Наша кафедра решила, что я слишком много думаю и слишком мало ем. По совместительству я ещё и худой. В общем, велели идти в университетскую столовую — «на восполнение дефицита веществ».

Пришёл. Очередь тянулась, как бесконечный ряд без признака сходимости. Впереди стоял аспирант, который каждые пять минут с надеждой заглядывал в окошко и вздыхал: «Ну когда же они там сойдутся — котлета с гарниром?»

Подошла моя очередь. Окошко открылось — и из него выглянул человек, в котором я с трудом распознал кулинара. Скорее, это был оператор отображения: «вход — рубль, выход — борщ». Решил уточнить: «А есть ли у вас что-нибудь с ненулевой калорийностью?»

— Есть, — ответил кассир, — но только по предъявлению профсоюзного билета.

Получив поднос, я отправился к раздаче. Там царила полная анархия. Молодая особа, стоящая у кастрюли, черпала борщ так, что каждая порция была случайной по объему. Я попросил «по максимуму». Она поняла меня буквально и налила до тех пор, пока уровень жидкости не достиг предела устойчивости подноса.

Сел за стол. Рядом — трое первокурсников, пытались выяснить, можно ли считать пюре жидкостью, если оно не растекается, но и не держит форму. Один из них уже начал строить гипотезу о «пятом агрегатном состоянии пищи».

Я решил не вмешиваться — у меня самого возникла срочная задача: как есть горячее, не обжигаясь и не остужая? Применил метод последовательных приближений: дунул, попробовал, дунул сильнее… В итоге сосед по столу сказал, что я вентилятор...

Котлета оказалась настолько твёрдой, что я попытался применить метод проб и ошибок: откусил маленький кусок. Ошибка оказалась первого порядка — котлета не имела ни внешнего вида, ни внутреннего смысла.

Вдруг заметил: на моём подносе лежит чайная ложка. Это сразу навело на мысль о дифференциальной геометрии — этой ложкой можно измерить кривизну пространства! Решил проверить: если я положу ложку в компот, изменится ли его топология? Положил. Компот остался связным, но стал некомпактным: часть его перелилась на колени. Стало очевидным, что стакан являет собой незамкнутую структуру.

Пришёл в себя уже на улице. Сытости не почувствовал, зато ощутил странное спокойствие: теперь я точно знаю, что в природе существует величина, обратная аппетиту. Называется — столовая.

Следующий обед запланировал дома. С книжкой Бурбаки и термосом чая — благо, термос - штука компактная и в домашних условиях не проливается.

Экзаменационная последовательность

Летняя сессия — странное время. В воздухе пахнет не только сиренью, но и паникой. А у нас, на кафедре, в такие дни вводится чрезвычайное положение: все преподаватели обязаны присутствовать в аудитории, даже если у них уже начался отпуск. Мне, как человеку ответственному, поручили принимать экзамен по «Основам…» — дальше я не запомнил, потому что в этот момент в дверь влетел студент с портфелем, из которого торчала бутылка «Фанты» и три листочка с формулами, написанными фломастером.

Сел за стол. Передо мной — список. Имена, как водится, знакомые: Иванов (третья попытка), Петров (первая, но интуиция подсказывает, что будут и последующие), Сидоров (сдал в прошлом году, но, видимо, соскучился). А вот новое лицо — некто Зайцев. Спрашиваю:

— Вы кто по списку? Я вас на лекциях не помню.

— А я вас помню, — отвечает. — Я по списку — зачёт автоматом.

— Автомат сломался, — говорю. — Придётся думать.

Первым зашёл Иванов. Спрашиваю про теорему. Он молчит.

— Ну хотя бы определение?

— Определение… — задумался. — Это когда что-то определяют.

— Верно, — киваю. — Только что?

Он посмотрел в окно, где под окнами студенты играли в «морской бой» на тетрадных листах, и вздохнул:

— Вот вы сейчас определяете мою судьбу.

— Нет, — говорю, — вашу судьбу определяет знание. А у вас знаний — пустое множество.

Следующий — Петров.

— Готов? — спрашиваю.

— Готов в принципе, — отвечает. — Но на практике — не очень.

— Это как «сходится в среднем, но не в каждой точке»?

— Именно! — обрадовался он. — Я, вроде, что-то знаю… но не в той точке, где вы спросите.

Но тут вдруг заходит Сидоров — бодрый, свежий. Я удивился —

— Вы же сдали в прошлом году!

— Да, — говорит, — но я снова записался. Хочу поностальгировать. И, может, тройку улучшить до четвёрки.

— А я разве вам не "отлично" ставил?

— Тем более! — радуется он. — Есть куда падать.

А потом появился Зайцев. Подошёл и говорит:

— Давайте по-честному: вы задаёте вопрос, я честно говорю, что не знаю — и мы расходимся?

— Почти, — отвечаю. — Только я честно ставлю «неуд».

— А если я скажу, что знаю, но просто не хочу отвечать?

— Тогда это уже философия. А у нас — математика. Здесь либо доказал, либо нет.

Он задумался, потом вдруг выдал:

— А если я докажу, что не сдать — это тоже своего рода сдать?

— Это вы к декану, — говорю. — Он как раз пишет диссертацию на тему: «Студент как источник административной энтропии».

К концу дня в аудитории стало тихо. Остались только двое: я и студентка с огромными глазами, которая молча сидела у доски и пыталась нарисовать графики обратных функций.

— Ну? — спросил я.

— Я всё забыла, — прошептала она.

— Может быть вы всё-таки что-то помните?

— Помню, что вы — хороший преподаватель.

— Это не экзаменационный материал, — улыбнулся я. — Но за это — тройка. Идите. И не забудьте: лето ещё не кончилось. Успеете выучить.

Когда она ушла, я посмотрел в окно. Солнце садилось. А я вдруг понял: экзамен — это не проверка знаний. Это переход из состояния «надеюсь» в состояние «ну ладно». И иногда — наоборот.

Закрыл журнал. Пошёл домой — в отпуск.

Новогоднее многообразие

Новый год на кафедре — это репетиция домашнего застолья, когда за несколько дней до праздника мы собираемся кафедрой, чтобы подвести итоги уходящего года и помечтать о годе будущем.

Традиционные пожелания, которые редко выполняются, это – поменьше отчетов, побольше зарплаты и стабильность против внезапности неожиданных авралов, с которыми надо "разобраться еще вчера".

В этот раз нас собралось четверо: я, лаборантка Тамара Ивановна (официально — «осталась доделать отчёты», неофициально — «не вынесла очередного «Иронии судьбы»), аспирант Лёня (у него диссертация в стадии «почти готово, но не дай бог спросить») и завкафедрой Иван Петрович — человек, считающий, что «если ты служишь науке, то и ёлку наука должна дать».

Праздничный стол был выстроен по строгой иерархии:

На вершине — колбаса «Докторская».

— Только для докторов наук! — объявил Иван Петрович, отрезая себе кусок. — У вас, Числитель, кандидатская?

— Возьмите лучше молочную колбасу. — сказал я, — Вам её вместо докторской надо выдавать. За вредность.

— А я пока вообще без степени! — воскликнул Лёня таким потерянным голосом, что мне пришлось его успокоить:

— Я возьму вас в соавторы бутерброда, Лёня, не волнуйтесь.

Еще на столе была селёдка под шубой (слоёный пирог для взрослых), сыр с дырочками (мы периодически отрезали от него пластики и рассуждали про его односвязность), мандарины (мы раскладывали их то по убыванию размера, то по увеличению их оранжевости), а также россыпь шоколадных конфет.

По мере вечера наполнение стола монотонно убывало. Тамара Ивановна принесла «Советское шампанское». Как и в прошлом году открывать его доверили мне, и, как и в прошлом году, я поставил очередную вмятину пробкой в потолке рядом с люстрой.

За окном — снег. В кабинете — тепло, если не считать сквозняка от двери на лестницу.

Иван Петрович поднял тост:

— Минувший год был в событиях неравномерным, порой приходилось работать за двоих, а то и за троих (за ту же зарплату), и при этом – гладким в отчетах... Но мы справились! Какими бы кривыми путями нам не приходилось идти.

— Нормальные герои всегда идут в обход, — вздохнул я, — Не забудьте утвердить график отпусков на следующий год.

— Вы знаете слово "отпуск"? — притворно удивился Иван Петрович, — расскажите мне, как там, а то я никогда там не был. Кстати, Лёня в будущем году тоже будет без отпуска – направляем его в приёмную комиссию летом работать.

— А у меня в прошлом году абитуриент спросил, — вставил я, — можно ли поступить на ВМК, если «не очень дружу с цифрами, но хорошо рисую».

Я сказал: «Рисуйте что-нибудь математическое — и мы поговорим». Он нарисовал сердечко. Мы зачислили. Кардиоида же!

Мы уже собирались перейти к тосту за «абитуриентов с воображением», как вдруг дверь тихо скрипнула — и на пороге появился Василий Иванович, наш ночной охранник. Человек строгий, но справедливый.

– Я думал, вы отчёты дописываете, а у вас тут... праздник. Корпус работает до 21:00! А сейчас 20:50.

Мы быстро соорудили для Василия Ивановича слоеный бутерброд с тремя видами колбасы, вручили пару конфет и мандарин и пообещали всё убрать вовремя.

Когда мы вышли на улицу, перед корпусом снегом засыпало все следы.

– Кто хотел оставить свой след в уходящем году, вперед! – сказал Лёня и пошел вытаптывать круги, в которых спустя пять минут стал угадываться снеговик. Мы присоединились к нему.

Минут через десять мы отошли на пару шагов — получилось достойно. Снеговик смотрел на корпус с видом человека, только что сдавшего зачёт «на отлично». Только почему-то у него обе руки были правые.

Мы шли по аллее, оставляя за собой цепочку следов — неровную, местами сбивчивую, но весёлую. Как и сам год, в общем-то.

Хотя до полуночи было ещё далеко, а утро понедельника ждало с новым графиком дежурств и тремя неотвеченными письмами в почте — в этот момент всё было хорошо.

Даже снеговик, нарисованный у дверей корпуса, казался довольным. Он знал: на этой кафедре всегда найдётся место и для науки, и для кардиоиды в виде сердечка.

В поисках Татьяны

Когда наш завкафедрой Иван Петрович велел найти Татьяну, чтобы она поздравила студентов 25 января, я не стал возражать. Ну, это же университет. Татьян тут — как снега в декабре.

Оказалось — не оказалось.

Сначала проверил список студентов. Татьян — ноль.

— Может, в магистратуре у нас есть Татьяны? — спросил я у секретаря.

— В магистратуре студентки, конечно, есть. Но Татьян — нет. Есть Анны, Дарьи, Виктории…

Пробежался по беседам первых курсов в Telegram.

— Есть Татьяны? — написал я админу.

— У нас есть Полина, Маруся, Алиса…

— А Татьяна?

— Татьяна — это миф. Как стипендия больше 5 тысяч.

Пошёл в общежитие. Анна Михайловна, вахтёрша, даже не стала листать журнал:

— Татьяны? Давно не видела. Последняя уехала в прошлом году. У неё был день рождения 25-го. Она говорила: «Я — живой Татьянин день». А потом перевелась.

Время поджимало. До начала праздника — полтора часа. Я уже начал представлять, как Иван Петрович выходит на сцену и говорит: «Татьяны нет. Зато есть я. С праздником».

И тут в коридоре я заметил Яну — студентку второго курса, ведущую всех квизов, человека, который может за пять минут объяснить тензоры гуманитарию.

— Яна! — окликнул я. — Спасай! Надо поздравить студентов от имени Татьяны.

Она удивилась:

— Но я же не Татьяна.

— Ну, это условность... Просто так надо.

Она задумалась. Потом вдруг улыбнулась:

— Знаете… формально — можно.

Я посмотрел на неё. Она — на меня. Потом оба — на часы. Потом — на Ивана Петровича, уже стоявшего у дверей актового зала с выражением: «Ну?»

— Тогда — вперёд, — сказал я.

Когда она вышла на сцену, сначала просто сказала:

— Привет! На 25 января традиционно студентов должна поздравить Татьяна. Если в зале есть Татьяны, прошу поднять руку!

Закономерно, не было ни одной поднятой руки, а Яна продолжила:

— К сожалению, моё имя тоже не Татьяна...

Внутри меня всё опустилось.

— ... И тем не менее, я смогу вас поздравить. Меня зовут Яна. Моя фамилия — Тать. Если сложить, получается ТатьЯна. Так что поздравляю вас с Татьяниным днём! С праздником! Пусть у вас всё сходится — в парах, в коде и в надеждах. А если не сходится — не страшно, главное верить, что всё получится — вы же студенты!

После выступления Яна, проходя мимо, спросила:

— В следующем году, может, найдёте настоящую? А то я в этом году собираюсь замуж выйти и фамилия будет другая...

Иван Петрович подошёл к нам и тихо сказал:

— Справились... Будем считать, это — погрешность аппроксимации.

P.S. На следующий день в почтовом ящике кафедры лежала записка: «Дорогой коллега, спасибо за Татьянин день! С уважением, Татьяна Петровна, ассистент кафедры»

Точка сгущения первокурсников

1 сентября. Утро пахло мелом, типографской краской и лёгкой паникой. Наша кафедра решила, что я достаточно опытен, чтобы теперь доверить мне самое страшное — знакомить первокурсников с их новой жизнью.

В аудитории собралось около тридцати существ. Они сидели тихо, сжимая в руках новенькие студенческие билеты, а на заднем ряду кто-то перешептывался, и я отчетливо услышал фразу: «Говорят, на ВМК девушки — это ненаблюдаемое множество». Я решил начать с главного, чтобы снять лишние вопросы.

— Коллеги, — сказал я, опираясь на кафедру. — Давайте сразу договоримся: я не буду вас пугать, вы сами напугаетесь. Первый курс — это не дифференциальное уравнение, которое нельзя решить в квадратурах. Первый курс — это просто задача с начальными условиями. Ваши начальные условия — здесь. А решение мы увидим только через пять лет, если траектория вашего обучения будет устойчивой. Но чтобы мы не заблудились, нам нужно разобраться с документом, который является краеугольным камнем вашего существования.

Я развернулся и вывел на доске:

Расписание=f(Аудитория, Время, Предмет)

— Это ваша путеводная звезда, — сказал я. — Только функция эта, к сожалению, разрывна. Особенно в точках, где стоят пары по физкультуре и матанализу одновременно в разных корпусах. Обратите внимание: время в расписании указано «академическое», то есть оно идет с дискретным шагом, но преподаватели часто приходят по непрерывному времени. И вот тут начинается самое интересное…

Один шустрый парень с первой парты поднял руку:

— А если в нашей аудитории уже идут другие занятия — это получается, что можно идти домой?

— Нет, — покачал головой я. — Это значит, что произошел конфликт расписаний. Мы просто идем в соседнюю аудиторию и делаем замену переменной. Ну, или если там тоже занято, корпус «А» меняем на корпус «Б» до тех пор, пока не найдем пустую.

Закончив с теорией перестановок, я перешел к вопросу, который мучил их больше всего — я видел это по их глазам.

— Теперь о гуманитарной составляющей. Вы будете изучать язык, английский. У нас есть две группы: для «начинающих» и для «продолжающих».

Тут же раздался голос с галерки:

— А как понять, я начинающий или продолжающий? Я в школе учил пять лет, но сейчас помню только «to be or not to be» и что Лондон — столица Великобритании.

— Это классический случай, — сказал я. — Вы — «забывающий»

— А если я знаю вместо английского другие языки? Типа, питон?

— Питон — это змея, — улыбнулся я. — Но если серьезно: тот, кто знает Java, C++ и Python, среди компьютерщиков — полиглот. А английский нам нужен, чтобы читать документацию.

Тут я заметил, как одна девушка на среднем ряду начала рисовать в тетради таблицу истинности. Видимо, пыталась логически обосновать свой выбор. Я решил ее подбодрить:

— Не рисуйте таблицу, просто идите в ту группу, где меньше домашних заданий.

Народ оживился.

— Теперь про мотивацию, — сказал я, понизив голос. — Про ту самую бесконечно малую величину, которую вы будете получать раз в месяц. Я про стипендию.

В аудитории повисла напряженная тишина.

— Стипендия, — продолжил я, — это функция, зависящая от двух переменных: вашей успеваемости и желания ректората сохранить бюджет. Шутка. Зато это честно заработанные деньги. Их хватит на... — я задумался, подбирая сравнение, — …на два обеда в столовой, если брать только первое без хлеба. Или на один поход с девушкой в кино, если вы не будете брать попкорн. Или на два похода, но без девушки.

В углу захихикали. Я строго посмотрел:

— Не смейтесь. Стипендия — это не наказание. Она учит вас оптимизировать расходы.

И наконец, я перешел к самому страшному — к экзаменам.

— Знаю, — сказал я, обводя взглядом непуганые лица. — Знаю, о чем вы думаете: «Экзамены еще через четыре месяца, можно расслабиться». Это ошибка, коллеги. Глобальная ошибка округления. Если вы начнете учить матан за две недели до сессии, ваша кривая знаний не выдержит таких перегибов.

На последней парте перестали дремать.

— Я не призываю вас сидеть ночами, — смягчил я тон. — Я призываю вас учить по чуть-чуть, но каждый день. Как метод последовательных приближений.

Я замолчал. По аудитории прошел вздох — смесь ужаса и облегчения. Вдруг тот самый шустрый парень с первой парты снова поднял руку.

— А если я не хочу быть полиглотом, хочу быть просто программистом, и стипендию я не получу, и экзамены я завалю... у меня есть запасной план?

Я посмотрел на него с искренней симпатией.

— Есть. Ты переходишь на другой факультет, но там..., — я сделал трагическую паузу, — там нет математики. Ты готов променять красоту строгого доказательства на что-то другое?

Он вздрогнул и отрицательно замотал головой. Когда я закончил, ко мне подошла староста с вопросом:

— Простите, а что будет, если мы все-таки ошибемся с выбором английского и запишемся не туда?

Я посмотрел на переполненные группы в ведомости и пожал плечами:

— Не беда. Ну, в крайнем случае, вас всех отчислят и на следующий год вы снова сюда поступите. И мы снова встретимся, чтобы выбрать правильно.

Она побледнела и кивнула: "I'll be back". И вышла.